Родена е през 1957 г. Завършила е Немската гимназия в София и Юридическия факултет в Софийския университет "Св. Климент Охридски".

Нели Куцкова е председател на Съюза на съдиите в България от декември 2003 г. До юни 2004 г. е шеф на Софийския окръжен съд. Преминала е през всички стъпала в магистратската йерархия - младши съдия в Софийския градски съд, съдия в Софийския районен съд, зам.-председател и председател на Първи районен съд.

Била е заместник-министър на правосъдието в кабинета на Филип Димитров.

В надпреварата през 2001 г. тя е кандидат за вицепрезидентския пост в екип с Петър Стоянов.

Омъжена, с един син.