Коста Димитров Цонев е роден на 10 юни 1929 г. в София.
Завършил е ВИТИЗ "Кр. Сарафов" (сега НАТФИЗ).
От 1952 г. започва кариерата му на актьор в театъра, киното, естрадата, радиото и телевизията.
По-важни роли в театъра: Дон Жуан ("Каменният гост" от Пушкин); Найден Баров ("Вяра" от Т. Генов); Меки Ножа ("Опера за три гроша" от Б. Брехт); Ричард ("Ричард ІІІ и Жак в "Както ви хареса" от  Шекспир); Чорбаджи Петко ("Първите" от П.Ю.Тодоров; Героят ("Картотека" от Т. Ружевич); Рене Галимар ("Мадам Бътерфлай от А.Д.Уднг).
Участие във филми: "Сватбите на Йоан-Асен", "Спасението", "Дом за нашите деца", "Земя за прицел" и др.
Роли в телевизионни постановки: "Дон Кихот или Човекът от Ламанча", "Историята на един кон", "Делото Опенхаймер" и др.
Има три награди за най-добри роли в киното и три за най-добри роли в театъра.
През 2001 г. започва политическата му кариера, когато Симеон Сакскобургготски го включва в листата на НДСВ за парламентарните избори и е избран за депутат в 39-ото народно събрание.
2005 - отново избран за народен представител (от Сливен) с листата на НДСВ в 40 народно събрание.
Женен. Има син (Димитър Цонев) и дъщеря Теодора.

Починал на 25 януари 2012 г.