Роден е на 16 януари 1965 г. във Варна.
Висшето си образование завършва във Великотърновския университет "Св. Кирил и Методий". Дипломата си обаче получава дни преди местните избори в края на 1999 г.

От 1992 г. до октомври 1999 г. Митев бе лидер на СДС - Варна.
На 17 февруари 1997 г. бе назначен за областен управител на Варна.

Като кандидат-кмет на СДС Митев изгубва местните избори във Варна през 1999 г., като тази загуба остава емблематична с предхождащата я натраплива предизборна кампания. 

Впоследствие заминава за Нова Зеландия. Има искане за екстрадирането му в България във връзка с наказателно дело срещу него за престъпления при приватизация на държавна собственост, но повече от десетилетие по-късно по всичко изглежда, че Добрин Митев продължава да е извън границите на България.

Съпругата му, Илияна Даскалова, е била актриса във Варненския театър.