Роден на 7 февруари 1944 г. в Созопол.

Завършва право в Софийски университет "Кл. Охридски".

Работи като районен прокурор в Поморие, в системата на народните съвети на БЗНС.

Член на БЗНС от 1968 г. - четвърто поколение земеделец.

1989 г.  - член на Постоянното присъствие на БЗНС "Ал. Стамболийски". 

1993 г. - председател на ПП на БЗНС /единен/.

1990 - 1991 г. - депутат в 7-ото велико народно събрание,  с листата на БЗНС. Председател на Комисията по правата на човека в парламента. 

1994 г. -  депутат в 37-ото народно събрание, с листата на БСП и коалиция.

1995 г. - зам.-министър-председател в правителството на Жан Виденов.

1996 г. - министър на земеделието и хранителната промишленост. На този пост е приемник на министър Васил Чичибаба, който е негов съпартиец, но след зърнената криза от ноември -декември 1995 г. е принуден да подаде оставка. Шиваров взима мерки за спиране на износа на зърно, но въпреки това недостигът довежда до хлебна криза и през юни 1996 г. и той е принуден да подаде оставка като министър на земеделието, запазвайки поста на вицепремиер с допълнително възложена функция по надзор на министерство на земеделието и хранителната промишленост с нов министър - Кръстьо Трендафилов.

Председател на Националния съвет по социални и демографски въпроси. 

След оставката на правителството на Жан Виденов през декември 1996, по време на януарските събития през 1997 на правителствено заседание на 10 януари 1997 като вицепремиер в оставка Светослав Шиваров настоява  вътрешни войски и полицията да употребят сила срещу протестиращите пред Народното събрание.

През 1997 г., при служебното правителство на Стефан Софиянски, Светослав Шиваров изважда БЗНС "Александър Стамболийски" от коалицията с БСП, мотивирайки се с несъгласие със свалянето на Жан Виденов от поста председател на БСП и замяната му с Георги Първанов. Това води до конфликт с негови съпартийци начело с Драгомир Шопов (настояващ за коалиция с БСП) и създаване на два леви БЗНС.

През 2001 г. Шиваров начело на БЗНС "Александър Стамболийски" отново сключва коалиция с БСП, наречена Коалиция за България, но през февруари 2005 г. подава оставка като председател на земеделския съюз.

Женен, с две деца.