Роден е през 1955 г. в гр. Бургас.
Работил е в Окръжния съд във Варна.
Баща му, Андрей Премянов, е командир на Приморски партизански отряд "В. Левски", а за участието си като доброволец в заключителния етап на Втжрото световна война е награден с Орден за храброст.
Красимир Премянов завършва в Одеса висше юридическо образование — профил „Международно право“, и второ висше образование, специалност „Политология“ в Москва.
Бил е секретар по международните въпроси в Централния комитет на Българската комунистическа партия /БКП/ във Варна.
1990 - 1997 г. - народен представител в 7-ото велико народно събрание, в 36-ото обикновено народно събрание, в 37-ото народно събрание от листата на БСП.
От януари 1995 г. до началото на 1997 г. е председател на парламентарната група на Демократичната левица /ПГДЛ/.
На 14-ия конгрес на БСП през 1990 г. за пръв път е избран за член на Висшия съвет на партията.
На 41-ия конгрес на БСП през юни 1994 г. става зам.-председател на партията и остава такъв до 43-ия конгрес през 1998 г. .
През лятото на 1998 г. основава инициатива Открит форум в БСП.
2005 - участва в парламентарните избори (на шесто място в листата на Коалиция за България за София 24 МИР), но не успява да спечели депутатско място.
Председател на Съюза на тракийските дружества в България, председател на Федерация "Открит форум", заместник-председател на Федерацията за приятелство с народите на Русия и ОНД, председател на Българо-гръцкия юридически клуб.
Работи като адвокат в Софийска адвокатска колегия.
Автор е на две книги.