Живко Стоянов Сталев е роден на 17 май 1912 г. в Асеновград. Баща му е участник в Илинденско-преображенското въстание. Негов син е юристът и дипломат Стоян Сталев.

Бил е в школа за запасни офицери и е участвал в Отечествената война.

Завършил Юридическия факултет на Софийския университет "Свети Климент Охридски" (1934).

Доброволен асистент по граждански процес (1937), частен хоноруван доцент (1940), редовен доцент (1944), редовен професор (1947). Преподава граждански процес, трудово право и държавно право. Сътрудник в Института по правни науки към Българската академия на науките, заместник-директор (1950 - 1954), директор (1972 - 1976). Доктор на юридическите науки (1963).

Арбитър и в течение на 20 години председател на Арбитражния съд към Българската търговско-промишлена палата, почетен председател на този съд.

Бил е член-съдия на Софийския окръжен съд (1937 - 1938) и на Околийския съд в Ихтиман (1942).

Член-кореспондент на Международната академия по сравнително право, почетен член на Международната асоциация по процесуално право и член на нейния управителен съвет.

Доктор хонорис кауза на Българската академия на науките (1998).
Никога не е членувал в партия, но като гражданин се вълнува от политиката.

Председател на Централната избирателна комисия (1990) за избора на Великото народно събрание, което прие действащата Конституция на Република България.

Назначен е за съдия в Конституционния съд от президента на Републиката и избран за председател на съда (1997). Докато оглавява Конституционния съд, всеки месец отделя по 100 лв. от заплатата си в полза на Червения кръст. Оттегля се сам от този пост - един от най-престижните в държавата - 6 г. преди изтичането на мандата - когато преценява, че възрастта му е вече твърде напреднала.

Живее без лукс и излишества в 200-годишната си къща в Копривщица. Всички местни хора го познават и често идват за съвет при него. Наблизо е планината, чиито върхове многократно е изкачвал и която той много обича. Всяко лято му гостуват сина, който е посланик в Турция, снахата и двете внучки.

Владее 5 езика, 4 от които е научил сам.

Починал на 20 февруари 2008 г.