Цанко Яблански е роден на 9 септември 1944 г. в град Бяла Слатина.
1969 - завършва Селскостопанската аказемия в София със специалност зооинженерство.
1975 - асистент в Тракийския университет, катедра "Генетика и развъждане на животните".
1983 - 1990 г. - доцент в катедра "Генетика и селекция" във Висшия институт по зоотехника и ветеринарна медицина в Стара Загора.
1991 - професор към Тракийския университет, преподавател по обща генетика, биометрия, популационнна генетика и селекция.
1992 - 1995 е заместник-ректор на Висшия институт по зоотехника и ветеринарна медицина. Член на Международната научна асоциация по генетика на животните. Член на Европейската асоциация по животновъдство.
Учредител на "Ротари клуб" и клуб "12+1".
1995 - избран за кмет на Стара Загора с подкрепата на СДС.
1996 - 1999 г. - председател на Регионалната агенция за икономическо развитие в Стара Загора.
1997 - 1999 г. - създател и председател на Регионалната асоциация на общините "Тракия".
2000 - 2003 г. - посланик на Република България в Израел.
2003 - кандидатира се отново за кмет на Стара Загора, като получава подкрепата на СДС, НДСВ, Съюза на свободните демократи, БСДП, Демократическа партия, ВМРО, БЗНС-Народен съюз, Движение "Оборище" и БЗНС. Губи изборите, кметското място е спечелено от Евгени Желев.
2004 - заместник-председател на СДС-Стара Загора.
Декември 2010 г. Комисията по досиетата съобщава, че Яблански е бил агент на ДС.
Юни 2011 г. проф. Яблански става президент на Ротари клуб Стара Загора за следващите 12 месеца.
Автор е над 50 научни трудове, учебници и монографии.